Здравствуйте, в этой статье мы постараемся ответить на вопрос: «Модель Альтмана (Z-счет Альтмана). Прогнозирование банкротства бизнеса. Формулы». Если у Вас нет времени на чтение или статья не полностью решает Вашу проблему, можете получить онлайн консультацию квалифицированного юриста в форме ниже.
Альтман для построения своей модели использовал 66 американских компаний в период с 1946-1965. 33 компании обанкротились в этот период, а 33 остались финансово устойчивыми. Помимо этого из 22-х финансовых коэффициентов он выделил всего 5, по его мнению, наиболее полно отражающих деятельность предприятия. После этого он использовал инструментарий множественного дискриминантного анализа для определения весовых значений у коэффициентов в интегральной модели. В итоге он получил статистическую классификационную модель для определения класса предприятия (банкрот/небанкрот/зона неопределенности).
Достоинства и недостатки
Оформим в таблице преимущества и недостатки наиболее популярных модификаций модели банкротства по Альтману:
| Наименование модели | Плюсы | Минусы |
|---|---|---|
| Двухфакторная | • простота; • для расчетов достаточно данных финансовой отчетности |
• невысокая точность; • не учитывает отраслевую и региональную специфику |
| Пятифакторная | • возможен анализ каждого показателя в отдельности; • подходит для прогнозирования изменения финансовой устойчивости в ближайшем будущем |
можно использовать только для акционерных компаний |
| 5-факторная (усовершенствованная) | • возможен анализ каждого показателя в отдельности; • адаптирована для различных типов предприятия (акционерных и неакционерных, производственных и непроизводственных) |
не отличается высокой точностью для российской экономики |
Пятифакторная модель Альтмана
Используется для акционерных обществ, чьи акции котируются на рынке
Год создания: 1968.
Формула:
Z5 = 1,2 × X1 + 1,4 × X2 + 3,3 × X3 + 0,6 × X4 + X5.
Факторы:
|
Обозначение |
Порядок расчета |
Как вычислить по строкам финансовой отчетности (цифра – номер строки) |
|
Чистый оборотный капитал ÷ Активы |
(1200 ББ – 1500 ББ) ÷ 1600 ББ |
|
|
Х2 |
Нераспределенная прибыль ÷ Активы |
1370 ББ ÷ 1600 ББ |
|
Х3 |
Прибыль до вычета процентов к уплате и налогов (EBIT) ÷ Активы |
(2300 ОФР + 2330 ОФР) ÷ 1600 ББ |
|
Х4 |
Рыночная стоимость акций ÷ Обязательства |
Рыночная стоимость акций ÷ (1400 ББ + 1500 ББ) |
|
Х5 |
Выручка ÷ Активы |
2110 ОФР ÷ 1600 ББ |
|
Примечание:
|
Четырехфакторная модель Альтмана для непроизводственных предприятий
Год создания: 1993.
Формула:
Z4 = 6,56 × X1 + 3,26 × X2 + 6,72 × X3 + 1,05 × X4.
Факторы:
|
Обозначение |
Порядок расчета |
Как вычислить по строкам финансовой отчетности (цифра – номер строки) |
|
Чистый оборотный капитал ÷ Активы |
(1200 ББ – 1500 ББ) ÷ 1600 ББ |
|
|
Х2 |
Нераспределенная прибыль ÷ Активы |
1370 ББ ÷ 1600 ББ |
|
Х3 |
Прибыль до вычета процентов к уплате и налогов (EBIT) ÷ Активы |
(2300 ОФР + 2330 ОФР) ÷ 1600 ББ |
|
Х4 |
Собственный капитал ÷ Обязательства |
1300 ББ ÷ (1400 ББ + 1500 ББ) |
Пятифакторная модель Альтмана
Эта методика предназначена для расчета вероятности возникновения финансовой несостоятельности акционерных компаний. Наличие акций на фондовом рынке является основным условием для возможности подобного расчета. Пользуется наибольшей популярностью среди экономистов многих стран.
Для предприятий открытого типа применяемая расчетная формула, которая выглядит так:
Z = 1,2* Q1 + 1,4* Q2 + 3,3* Q3 + 0,6* Q4 + Q5
Формула расчета для предприятий, не принимающих участие в торгах, была немного усовершенствована под эти условия. Она представлена следующей формулой:
Z = 0,717 * Q1 + 0,847 * Q2 + 3,107 * Q3 + 0,42 * Q4 + 0,995 * Q5
В этих моделях были взяты такие экономические показатели предприятия:
- Q1 — соотношение оборотного капитала и активов;
- Q2 — прибыль, разделенная на активы;
- Q3 — прибыль с учетом всех выплат, разделенная на активы;
- Q4 — в обеих формулах учитывается цена капиталов. Для первой формулы это обязательства, для второй заем.
- Q5 — рентабельность активов.
Коэффициент Альтмана или индекс кредитоспособности
Числовой множитель, созданный экономистом Эдвардом Альтманом, основан на аппарате MDA (Multiple-discriminant analysis, что в переводе означает «мультипликативный дискриминантный анализ»). Он создан для разделения субъектов на две группы: тех юридических лиц, которые впоследствии способны стать банкротами, и не банкротов.
Этот коэффициент, также называемый индексом кредитоспособности, – функция, показывающая результаты работы фирмы за какой-то срок, а также её финансовую составляющую в целом.
Индекс рассчитывается следующим образом:
Z = 3,3*К1+1,0*К2+0,6*К3+1,4*К4+1,2*К5
Примите к сведению, что К1-5, до того как вставить их в формулу, тоже необходимо посчитать. Сделать это можно с помощью таких компонентов экономической среды фирмы, как:
- К1 = Выручка до уплаты процентов и налогов / Активы;
- К2 = Оборот и объём продаж / Активы;
- К3 = Свои инвестиции, физический и финансовый капитал / Привлечённые средства;
- К4 = Выручка после повторного вложения капитала / Активы;
- К5 = Средства из своих источников / Активы.
В ходе своих исследований Альтман, используя выборку, выяснил, что критическая величина индекса кредитоспособности равна 2,675. Из этого следует, что, для того чтобы оценить несколько организаций и прогнозировать вероятность банкротства какой-либо из них в диапазоне 2-3 лет, нужно сравнить вычисленное значение Z с этим числом.
Финансовое положение организации считается стабильным при Z>2,675. И наоборот, несостоятельность более чем вероятна при Z
Наиболее точное вычисление числового множителя может быть лишь для юридических лиц, чья биржевая стоимость ценных бумаг довольно высокая. В настоящий момент специалисты отмечают, что котировка важна для экономики всего мира, однако пока не особо используется.
Логистическая регрессия Альтмана-Сабато
В 2007 году Альтман совместно с коллегой создали логистическую регрессию, позволяющую оценить риск несостоятельности фирмы.
Расчёт ведётся следующим образом:
P=1/(1+e-y),
где Y = 4,28 + 0,18*Х1 – 0,01*Х2 + 0,08*Х3 + 0,02*Х4 + 0,19*Х5
Учтите, что Y в основной формуле нужно найти через неизвестные X1-X5. Используйте указанные алгоритмы, чтобы посчитать их значения.
- Х1 = Выручка до уплаты процентов и налогов / Активы;
- Х2 = Кратковременные обязательства / Накопленные ресурсы и сбережения;
- Х3 = Чистый доход/ Активы;
- Х4 = Финансовые средства / Активы;
- Х5 = Выручка до уплаты процентов и налогов / Проценты к уплате.
Таким образом, P должно быть равно числу от 0 до 1. Возможность признания несостоятельности организации определяется так: P=0,2 означает 20%, 0,6 – 60%, и так далее. «Границей» считается 50%.
Заметьте, что модель Альтмана-Сабато даёт ясное представление о финансовом положении юридического лица.
Как Альтман построил свою модель?
Альтман для построения своей модели использовал 66 американских компаний в период с 1946-1965. 33 компании обанкротились в этот период, а 33 остались финансово устойчивыми. Помимо этого из 22-х финансовых коэффициентов он выделил всего 5, по его мнению, наиболее полно отражающих деятельность предприятия. После этого он использовал инструментарий множественного дискриминантного анализа для определения весовых значений у коэффициентов в интегральной модели. В итоге он получил статистическую классификационную модель для определения класса предприятия (банкрот/небанкрот/зона неопределенности).
Зачастую некорректно говорят, что Альтман изобрел математический инструментарий множественного дискриминантного анализа (т.к. MDA-анализ первый предложил Фишер (R.A.Fisher)). Альтман был новатором в применении этого инструмента для оценки риска банкротства.
Особенности модели Альтмана
Для её создания Альтман исследовал 66 компаний США. В период 1945-1965 гг. одна половина потеряла своё состояние, а вторая успешно продолжала собственную деятельность. Данная модель может использоваться в качестве экспресс-метода. По этой причине эксперты рекомендуют использовать дополнительные методики для анализа банкротства. Системный подход необходим для того, чтобы определить реальную вероятность несостоятельности организации.
Из 22 полученных показателей Альтман отобрал 5 наиболее точных, на основе чего он создал многофакторное регрессионное уравнение. В соответствии со степенью ухода от нуля значения Z вероятность несостоятельности либо становится больше, либо меньше. Отрицательное значение двухфакторной формулы говорит о том, что банкротство компании не наступит в ближайшем будущем.
Однако у модели можно выделить следующие недостатки:
- Она не является комплексной, так как оценивает лишь общие показатели. Так, благодаря ей невозможно учесть все виды источников.
- Финансовый анализ был рассчитан и основан на компаниях США, поэтому он не принимает во внимание специфические особенности российских предприятий.
Метод не берет во внимание хозяйственные особенности фирмы, когда коэффициент финансовой ликвидности, а также левериджа, могут отклониться от общеустановленной нормы. Однако он может быть достаточно полезным для конкретной ветви организации.
Существует следующий ряд основных вариаций:
- Двухфакторная.
- Четырехфакторная.
- Пятифакторная.
- Модифицированная пятифакторная.
- Пятифакторная модель (logit-model).
Так, в 1968 году была впервые объявлена пятифакторная модель (Z-Score Model). Она была создана американским учёным специально для акционерных обществ. Для того чтобы получить результаты прогнозирования банкротства, потребуется взять показатели рыночной стоимости акций и акционерного капитала, оборотный капитал, активы, нераспределенную прибыль и прочие коэффициенты.
Интерпретация результатов двухфакторной модели банкротства и ее основные недостатки
Результат вычислений раскрывается следующим образом:
- $Z$ меньше $0$ – вероятность банкротства меньше 50%;
- $Z$ равно $0$ – вероятность банкротства 50 %;
- $Z$ больше $0$ – вероятность банкротства больше 50%.
Двухфакторная модель обладает рядом недостатков:
- Во-первых, она не учитывает отраслевую специфику предприятий, когда коэффициенты текущей ликвидности и финансового левериджа могут отклоняться от общепризнанной нормы, но при этом быть оптимальными для конкретной отрасли. То есть такая модель не учитывает специфику видов хозяйственной деятельности, а следовательно очень снижается качество и достоверность прогнозов.
- Во-вторых, такая модель, конечно, не учитывает специфику российских предприятий, так как основана на данных и отчетности американских компаний и достаточно давно (50-е годы).
- В-третьих, не является комплексной и оценивает лишь общую ситуацию. Их недостаток в том, что они рассчитаны на основе весовых коэффициентов, которые определены для зарубежных предприятий и не соответствуют российским реалиям.
Z-модель Альтмана для непроизводственных компаний
В 1993 году Альтман продолжая исследования, пересмотрел модель для непроизводственных компаний. (Altman, E., Corporate financial distress and bankruptcy. (3rd ed.). New York: John Wiley & Sons, Inc).
Из Z-счета Альтман исключает показатель Х5 = Sales / Total Assets, первые три переменные остаются неизменными, однако, весовые множители снова пересчитывается. Таким образом формула Z-модели Альтман для непроизводственных компаний принимает вид:
Z = 6,56Х1 + 3,26Х2 + 6,72Х3 + 1,05Х4
Где,
Х1 – Оборотный капитал / Активы (в зарубежных источниках Рабочий капитал / Активы, Working Capital / Total Assets).
Х2 – Нераспределенная прибыль / Активы (Retained Earnings / Total Assets).
Х3 – Прибыль до налогообложения / Активы или EBIT / Активы (Earnings Before Interest and Taxes / Total Assets).
Х4 – Собственный капитал / Обязательства (Book Value of Equity / Total Liabilities)
В случае если значение Z:
– Равно или менее 1,1 – ситуация критична, организация с высокой долей вероятности банкрот.
– Значение показателя равно или превышает 2,6 – нестабильная ситуация, вероятность наступления банкротства организации невелика, но и не исключена.
– Показатель находится в пределах диапазона от 1,10 до 2,6 – низкая вероятность банкротства организации.
Модель Альтмана и кредитный рейтинг
Кредитные специалисты банков при оценке заемщика проводят так называемый скоринг (от англ. score – счет). Иными словами, подсчитывают баллы, оценивая показатели ликвидности и платежеспособности. При проведении скоринга используется и Z-модель Альтмана (чаще всего пятифакторная). Степень вероятности банкротства и индекс кредитоспособности определяется по таким критериям:
| Z | Платежеспособность | Вероятность банкротства |
| до 1,8 | Очень низкая | Очень высокая |
| 1,81 | Низкая | Высокая |
| 2,8 | Удовлетворительная | Умеренная |
| от 2,99 | Высокая | Низкая |
Двухфакторная модель Альтмана
Это одна из самых простых и наглядных методик прогнозирования вероятности банкротства, при использовании которой необходимо рассчитать влияние только двух показателей это: коэффициент текущей ликвидности и удельный вес заёмных средств в пассивах. Формула модели Альтмана принимает вид:
Z = -0,3877 — 1,0736 * Ктл + 0,0579 * (ЗК/П)
Где, Ктл — коэффициент текущей ликвидности; ЗК — заемный капитал; П — пассивы.
При значении Z > 0 ситуация в анализируемой компании критична, вероятность наступления банкротства высока.
Отметим, что во многих источниках формула приведена в виде:
Z = -0,3877 — 1,0736 * Ктл + 0,579 * (ЗК/П), что вполне возможно является следствием банальной опечатки.
Также часто встречается формула вида:
Z = -0,3877 — 1,0736 * Ктл + 0,0579 * Кзс
Где, Кзс — коэффициент капитализации, определяемый как отношение суммы долгосрочных и краткосрочных обязательств к собственному капиталу.
В России применение двухфакторной модели Альтмана было исследовано М.А. Федотовой, которая считает, что для повышения точности прогноза необходимо добавить к ней третий показатель – рентабельность активов. Но практической ценности модифицированная формула по М.А. Федотовой не имеет, так как в России отсутствует какая либо значимая статистика по организациям-банкротам и весовой фактор, предложенный М.А. Федотовой, не был определен.
Индекс кредитоспособности
Для создания своего множителя автор методики использовал аппарат MDA. Этот числовой множитель способен разделить бизнесменов на потенциальных банкротов и не являющихся таковыми. Этот же коэффициент называют еще индексом кредитоспособности. Он показывает результативность деятельности компании за определенный промежуток времени, ее экономическую составляющую.
Индекс кредитоспособности рассчитывается так:
Z = 3,3*Q1+1,0* Q2+0,6* Q3+1,4* Q4+1,2* Q5
Нужно понимать, что для верного расчета этого значения предварительно следует произвести расчет показателей Q1-5. Для этого используют следующие компоненты финансовой среды предприятия:
- Q1 — выручка с учетом всех выплат;
- Q2 — оборотный капитал и объем продаж;
- Q3 — внешние инвестиции;
- Q4 — выручка после повторного вложения;
- Q5 — личный источник средств.
В ходе работы автор методики определил порог индекса кредитоспособности. Он равен 2,675. Для оценки нескольких компаний и определения индекса кредитоспособности любой из них во временном отрезке 2-3 года необходимо сопоставить найденное значение Z с максимальным значением индекса путем сравнения.
Экономическая ситуация предприятия может называться стабильной при показателе Z>2,675. Если сравнение показывает, что Z
Z-модель Альтмана для непроизводственных компаний
В 1993 году Альтман продолжая исследования, пересмотрел модель для непроизводственных компаний. (Altman, E., Corporate financial distress and bankruptcy. (3rd ed.). New York: John Wiley & Sons, Inc).
Из Z-счета Альтман исключает показатель Х5 = Sales / Total Assets, первые три переменные остаются неизменными, однако, весовые множители снова пересчитывается. Таким образом формула Z-модели Альтман для непроизводственных компаний принимает вид:
Z = 6,56Х1 + 3,26Х2 + 6,72Х3 + 1,05Х4
Где,
Х1 — Оборотный капитал / Активы (в зарубежных источниках Рабочий капитал / Активы, Working Capital / Total Assets).
Х2 — Нераспределенная прибыль / Активы (Retained Earnings / Total Assets).
Х3 — Прибыль до налогообложения / Активы или EBIT / Активы (Earnings Before Interest and Taxes / Total Assets).
Х4 — Собственный капитал / Обязательства (Book Value of Equity / Total Liabilities)
В случае если значение Z:
— Равно или менее 1,1 – ситуация критична, организация с высокой долей вероятности банкрот.
— Значение показателя равно или превышает 2,6 – нестабильная ситуация, вероятность наступления банкротства организации невелика, но и не исключена.
— Показатель находится в пределах диапазона от 1,10 до 2,6 – низкая вероятность банкротства организации.